А турагентство, которое вам тур продает не отвечает на такие вопросы? Или вы сами летите?
Обычно все подобные вопросы решает встречающая сторона, если такая есть.

Замечательный остров, мы брали машину и сами добирались к Тейде, да и вообще по всему острову катались)))

Только учтите, что на вулкане очень холодно, берите с собой тёплые куртки.

там холодно. Но и внизу может быть не жарко. мы на Тенерифе 2 раза на новый год были. Один раз дождь лил 3 дня. Обязательно сходите в Манки парк. Там можно заходить прмо в клетки к животным и трогать их руками. Лемурчиков гладить. Моим детям очень понравилось.

Конкретно на ваш вопрос возможно ли будет попасть могу ответить, что чтобы туда попасть нужно получить предварительно разрешение для посещения, вот ссылка с форума

Главное чтоб вам повезло с погодой и он был открыт для посещения! Тенерифе- хороший выбор!

Мы летим сами без услуг тур агенства.

Друзья летали, попали на вулкан без проблем...
P/S/ фотки их мне очень понравились... и вулкан впечатлил..

Мы в прошлом году тоже летали сами, без турагентства, брали в прокат машину и ездили по всему острову, не только на Тейде, но и все остальные достопримечательности и парки объехали самостоятельно.
В свою первую поездку на Тенерифе в 2003 г. мы заказывали машину с русскоговорящим водителем, он возил нас по острову, его координаты нам дали в нашем отеле. К сожалению, прошло уже много лет, контактов естественно подсказать не смогу (с трудом вспоминаю даже название отеля)))
Посмотрите в Инете информацию, например

там и про разрешение есть.
Мне вспоминается, что в прошлым летом мы были на Тейде без всякого разрешения, приехали на арендованной машине, припарковались у фуникулера, купили на него билет, поднялись на вулкан.
А разрешение, кажется, нужно для того, что бы настоящее восхождение многочасовое совершить (типа как в Египте путешествие на гору Моисея), набирают заранее группу во главе с профессиональным инструктором.
Мы вчетвером (нас две семейных пары было) просто часок вокруг погуляли и спустились обратно на фуникулере, нам этой самостоятельной прогулки было больше чем достаточно. Правда, муж мой в следующую поездку хочет все-таки разрешение получить, чтобы подняться с инструктором повыше.
И обязательно утепляйтесь, там очень холодно!!!
Счастливого Нового Года)))