Иногда они просто чешутся..

У меня так начинается коньюктивит. И не всегда с гноем. Хорошо помогает офтальмоферрон и коренегель. Но, не обязательно, что у Вас так. Может просто устали глазки или от нелосыпа. Бывает у меня уголки зудят и при насморке.

Если конюктивит,то тетрациклиновая мазь на ночь. А днем капать сульфацил-натрия

У меня в августе недели две чесался сначала один глаз, потом другой в уголке как у вас. Терла глаза так, что крупный сосуд в левом глазу лопнул, несколько дней ходила с алым глазом как фильме ужасов.Никуда не ходила, ничего не капала, прошло само. Что это было, так и не поняла. Никаких других проявлений не было.